Здесь будут представлены издательства, которые в данный момент выпускают книги автора. Ниже показаны некоторые книги, которые можно найти на прилавках.
Авторизация:
Сегодня издаются
Издательства и анонсы
Издательство "Абетка"
Шахи для початківців
ЗМІСТ
Шахівниця........................................... 4
Мешканці шахового королівства......... б
Правила гри ....................................... 9
Пішак................................................. 10
Тура................................................... 14
Слон................................................... 20
Ферзь................................................. 24
Кінь.................................................... 27
Король .............................................. 32
Мат.................................................... 38
Фігури і пішаки................................... 40
Рокіровка.......................................... 50
Нічия. Пат ......................................... 52
Шаховий практикум.......................... 56
Цікаві вправи на шахівниці................. 63
Таємна стежинка................................ 63
Замок під охороною .......................... 96
Шахові лабіринти ............................. 207
Короткий шахматний словник.......... 218
Відповіді і розв'язання...................... 225
Методичні поради............................. 234
Список літератури............................ 243
Третінг інтелекту школяра. Вчись мислити, думати, міркувати
Зміст
ШАНОВНІ ЧИТАЧІ!.............................................. З
ЧАСТИНА 1. ДЛЯ НАЙМЕНШИХ ......................... 4
Гра «Четвертий зайвий» ...................................... 4
Гра «Казковий лабіринт» ...................................... 5
Пригоди Аліси у чарівній країні............................... 8
Гра «Рухайся за маршрутом» ............................... 15
Гра «Мишеня серед друзів» ................................. 22
Гра «Знайди слово» ............................................. 23
Гра «Симетрія» .................................................... 25
Гра «Симетрія» ..................................................... 26
Гра « Симетрія » .................................................. 27
Гра « Симетрія » .................................................. 28
Гра «Виконати доручення».................................... 29
Гра «Підрахуймо»................................................. 31
Гра «Збери гриби»................................................. 32
Гра «Заповнити малюнками» ................................ 33
Гра «Скільки»........................................................ 35
Головоломки з паличками..................................... 36
Гра «Доміно » ...................................................... 38
Розвиток уваги...................................................... 42
Гра «Знайди слова та числа»................................. 45
ЧАСТИНА 2. ЗНАЙОМИМОСЬ - АНАЛОГІЯ........ 48
Намалювати невідомі рисунки................................ 50
ЧАСТИНА 3. ЛОГІЧНА МОЗАЇКА....................... 52
Завдання з розв'язками......................................... 52
. Завдання - одне, а розв'язків - кілька .............. 69
Знайти невідомі слова, числа, літери,малюнки....... 73
Задачі з підказками ............................................ 154
ЧАСТИНА 4. НЕЗВИЧАЙНІ ЛАБІРИНТИ........... 158
Завдання-ланцюжки............................................. 158
Лабіринти зі знаходженням шифру........................ 175
ЧАСТИНА 5. РОЗВИТОК ПРОСТОРОВОЇ УЯВИ. 186
ЧАСТИНА 6. ЗНАЙОМСТВО З КОМПАСОМ........ 204
Шукачі скарбів. Вправи......................................... 210
Знайти невідомий малюнок................................... 213
ЧАСТИНА 7. РОЗВИВАЙ
ПАМ'ЯТЬ, УВАГУ, ЛОГІКУ................................. 216
Тема 1. Ігри.......................................................... 216
Тема 2. Головоломки. Завдання різні .................. 217
Тема 3. Завдання на міркування........................... 219
Тема 4. Логічні задачі........................................... 225
Тема 5. Завдання на зважування......................... 234
Тема 5. Самостійна робота .................................. 237
Тема 6. Завдання на переливання ....................... 237
Тема 7. Задачі...................................................... 238
Тема 8. Хвилини на роздуми ............................... 247
Тема 9. Загадки логічного характеру. Данетки.... 251
Тема 10. Головоломки шкільні ............................ 255
Тема 11. Математичні фокуси ............................. 256
Тема 12. Магічні квадрати.................................... 258
ВІДПОВІДІ ТА РОЗВ'ЯЗКИ............................... 272
Издательство "Літера"
З питань реалізації звертатися за телефонами у Києві (044) 456-40-21; 599-14-53 «Книга поштою»: 61045 Харків, а/с 3355.
Тел. (057) 7177455, (067) 5465373.
E-mail: pochta@ranok.com.ua
www.ranok.com.ua
Математика: Довідник для абітурієнтів та школярів. Повний курс підготовки для вступу до вищих навчальних закладів.
Зміст і розміщення матеріалу довідника дозволяє використовувати його як у загальноосвітніх закладах, так і в школах з поглибленим вивченням математи-ки. Він зручний для підготовки до вступних іспитів до університетів та інститу-тів, а також для студентів педагогічних спеціальностей, які вивчають елементар-ну математику.
На початку кожної теми розділу розглянуто приклади і методи розв’язання задач, викладено додатковий теоретичний матеріал і методичні поради. До кож-ної теми підібрано задачі для вправ, і до деяких із них подано розв’язки.
Дещо ширше, ніж у шкільний програмі, викладено такі питання, як розв’я-зування рівнянь і систем рівнянь, доведення і розв’язування алгебраїчних і трансцендентних нерівностей, обернені тригонометричні функції, нестандартні тригонометричні рівняння, умовні рівності тощо.
Видання адресоване учням, абітурієнтам і всім тим, хто любить математику і бажає у ній удосконалюватися, вміти самостійно розв’язувати задачі, які вихо-дять за рамки шкільної програми.
Зміст
Передмова
Розділ 1. Алгебра
Коротка історія розвитку алгебри
Тема 1. Дійсні числа
§ 1. Натуральні числа
§ 2. Додатні дроби
§ 3. Відношення, пропорція, процент
§ 4. Дійсні числа
Тема 2. Алгебраїчні вирази та їх перетворення
§ 1. Алгебраїчні вирази
§ 2. Цілі вирази
§ 3. Дробові раціональні вирази
§ 4. Дії з коренями. Арифметичне значення кореня
Тема 3. Рівняння та системи рівнянь
§ 1. Рівняння з одним невідомим
§ 2. Системи рівнянь
§ 3. Методи розв’язання систем двох лінійних рівнянь
§ 4. Рівняння, які містять знак модуля
§ 5. Арифметичне значення кореня в прикладах і розв’язках
§ 6. Квадратні рівняння
§ 7. Теорема Вієта
Тема 4. Многочлени від однієї змінної
§ 1. Рівняння вищих степенів
§ 2. Канонічна форма многочлена
§ 3. Подільність многочленів. Корені многочленів
§ 4. Теорема Безу і її наслідки
Тема 5. Штучні способи розв’язування рівнянь
§ 1. Попереднє перетворення рівнянь
§ 2. Рівняння однорідні і такі, що зводяться до однорідних
§ 3. Доповнення до повного квадрата
§ 4. Зворотно-симетричні рівняння
§ 5. Метод похідної пропорції
§ 6. Розв’язування рівняння відносно коефіцієнта
§ 7. Рівняння виду (x +a)4+(x +b)4= m
§ 8. Метод неозначених коефіцієнтів
§ 9. Метод Кардано для розв’язання кубічного рівняння
Тема 6. Розв’язування ірраціональних рівнянь
Тема 7. Системи нелінійних алгебраїчних рівнянь з двома невідомими
§ 1. Система нелінійних алгебраїчних рівнянь
§ 2. Штучні способи розв’язування систем рівнянь
§ 3. Системи рівнянь, ліві частини яких однорідні
§ 4. Застосування теореми Вієта при розв’язуванні систем рівнянь
§ 5. Розв’язування кругових систем
§ 6. Використання теореми Вієта для кубічного рівняння при розв’язуванні систем рівнянь
§ 7. Симетричні системи рівнянь
Тема 8. Задачі на складання рівнянь
§ 1. Як розв’язати задачу на складання рівнянь
§ 2. Задачі на рух
§ 3. Задачі з цілими невідомими
§ 4. Задачі на розчини і сплави
Тема 9. Нерівності
§ 1. Розв’язування нерівностей
§ 2. Метод інтервалів
§ 3. Розв’язування нерівностей з модулями
§ 4. Ірраціональні нерівності
§ 5. Доведення нерівностей
Тема 10. Функції та їх грaфіки
§ 1. Функції
§ 2. Загальні властивості функцій
§ 3. Графіки функцій
§ 4. Правила перетворення графіків функцій
Тема 11. Знаходження площ фігур, обмежених лініями
Тема 12. Дослідження і розв’язування лінійних рівнянь з параметрами
Тема 13. Дослідження систем двох лінійних рівнянь з двома невідомими
Тема 14. Розв’язування нерівностей першого степеня з параметрами
Тема 15. Умови розташування коренів квадратного тричлена
Тема 16. Логарифми
§ 1. Властивості логарифмів
§ 2. Тотожні перетворення показникових і логарифмічних виразів
Тема 17. Показникова і логарифмічна функції
§ 1. Властивості показникової і логарифмічної функцій
§ 2. Розв’язування показникових рівнянь
§ 3. Розв’язування логарифмічних рівнянь
§ 4. Розв’язування систем показникових і логарифмічних рівнянь
§ 5. Розв’язування показникових нерівностей
§ 6. Розв’язування логарифмічних нерівностей
Тема 18. Комплексні числа
§ 1. Алгебраїчна форма комплексного числа
§ 2. Тригонометрична форма комплексного числа
Тема 19. Комбінаторика та біном Ньютона
§ 1. Сполуки без повторень та їх види
§ 2. Біном Ньютона
Розділ 2. Тригонометрія
Коротка історія розвитку тригонометрії
Тема 1. Тригонометричні функції, їх властивості і графіки
§ 1. Вимірювання кутів і дуг
§ 2. Визначення тригонометричних функцій довільного кута
§ 3. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу
§ 4. Доведення тотожностей
§ 5. Парність тригонометричних функцій
§ 6. Формули зведення
§ 7. Функції суми аргументів
§ 8. Функція подвійного та половинного аргументу
§ 9. Перетворення добутку тригонометричних функцій на суму і перетворення суми тригонометричних функцій на добуток
§ 10. Функції кратних аргументів і їх використання в перетворенні тригонометричних виразів
§ 11. Тотожні перетворення тригонометричних виразів
§ 12. Періодичність тригонометричних функцій
§ 13. Властивості тригонометричних функцій та їх графіків
§ 14. Поняття про обернену функцію
§ 15. Тотожності, рівняння та нерівності з оберненими тригонометричними функціями
Тема 2. Розв’язування тригонометричних рівнянь
§ 1. Найпростіші тригонометричні рівняння
§ 2. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь
§ 3. Рівність однойменних функційі їх використання при розв’язуванні рівнянь
§ 4. Розв’язування однорідних рівнянь або рівнянь, що зводятьсядо однорідних
§ 5. Розв’язування рівнянь розкладанням на множники
§ 6. Розв’язування рівнянь перетворенням добутку тригонометричних функцій у суму
§ 7. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул зниження степеня
§ 8. Рівняння, лінійні відносно sinxi cosx
§ 9. Рівняння, симетричні відносно sin xi cos x
§ 10. Рівняння, що розв’язуються заміною аргументу
§ 11. Рівняння, що розв’язуються за допомогою універсальної підстановки
§ 12. Нестандартні тригонометричні рівняння
Тема 3. Умовні рівності
§ 1. Умовні рівності І виду
§ 2. Умовні рівності II виду
§ 3. Умовні рівності III виду
Тема 4. Вилучення параметрів
Тема 5. Співвідношення між елементами трикутника
Тема 6. Задачі на встановлення виду трикутника
Тема 7. Підсумовування
Тема 8. Розв’язування систем тригонометричних рівнянь
Тема 9. Розв’язування тригонометричних нерівностей
Тема 10. Доведення справедливості тригонометричних нерівностей
Тема 11. Розв’язування рівнянь із параметрами
Розділ 3. Математичний аналіз
Тема 1. Математична індукція
§ 1. Індукція
§ 2. Метод математичної індукції
Тема 2. Числова послідовність. Границя числової послідовності
§ 1. Поняття числової послідовності
§ 2. Деякі способи задання послідовності
§ 3. Монотонні послідовності
§ 4. Нижня та верхня границя послідовності
§ 5. Ознаки існування границі послідовності
§ 6. Нескінченно малі послідовності
§ 7. Нескінченно малі величини
§ 8. Нескінченно великі величини
Тема 3. Застосування теореми про границю послідовності для розв’язування рівнянь
Тема 4. Прогресії
§ 1. Арифметична прогресія
§ 2. Геометрична прогресія
§ 3. Нескінченно спадна геометрична прогресія
Тема 5. Границі функції
§ 1. Поняття границі функції
§ 2. Теореми про границі функцій. Властивості границь
§ 3. Неперервність функції в точці
§ 4. Основні властивості неперервних функцій
§ 5. Знаходження границь
§ 6. Перша особлива границя
§ 7. Похилі та горизонтальні асимптоти кривої
Тема 6. Похідна та її використання
§ 1. Приріст функції та приріст аргументу
§ 2. Похідна функції
§ 3. Залежність між неперервністю і диференційованістю
§ 4. Основні правила диференціювання
§ 5. Похідна складеної функції
§ 6. Геометричний зміст похідної
§ 7. Механічний зміст похідної
§ 8. Рівняння дотичної і нормалі до плоскої кривої
§ 9. Похідні вищих порядків
Тема 7. Застосування похідної
§ 1. Теореми Ферма і Лагранжа
§ 2. Зростання і спадання функції
§ 3. Екстремуми функції
§ 4. Дослідження функції на опуклість. Точки перегину
§ 5. Найбільше і найменше значення функції на відрізку
§ 6. Текстові задачі на екстремум
§ 7. Побудова графіка функції
Тема 8. Інтеграл і його застосування
§ 1. Первісна. Таблиця первісних
§ 2. Основна властивість первісної
§ 3. Первісна функції та невизначені інтеграли
§ 4. Основні методи інтегрування
§ 5. Визначений інтеграл
Розділ 4. Геометрія. Планіметрія
Коротка історія розвитку геометрії
Тема 1. Основні поняття геометрії
§ 1. Аксіоми планіметрії
§ 2. Відрізок, промінь, кут
Тема 2. Основні властивості найпростіших геометричних фігур
§ 1. Суміжні кути, їх властивості
§ 2. Вертикальні кути та їх властивості
§ 3. Паралельність прямих та їх властивості
§ 4. Ознаки паралельності прямих
§ 5. Перпендикуляр
§ 6. Кути із взаємно паралельними (взаємно перпенди кулярними) сторонами
§ 7. Бісектриса кута
Тема 3. Трикутники
§ 1. Ознаки рівності трикутників
§ 2. Висота, бісектриса, медіана трикутника
§ 3. Рівнобедрений трикутник. Його властивості та ознаки
§ 4. Рівносторонній трикутник
§ 5. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут
§ 6. Прямокутний трикутник
§ 7. Перпендикуляр і похила
§ 8. Нерівність трикутника
§ 9. Кут між бісектрисами трикутника
Тема 4. Теореми та їх доведення
§ 1. Пряма й обернена теореми
§ 2. Доведення від супротивного
Тема 5. Чотирикутники та їх види
§ 1. Паралелограм
§ 2. Прямокутник
§ 3. Ромб
§ 4. Квадрат
§ 5. Трапеція
Тема 6. Теорема Фалеса
Тема 7. Середня лінія трикутника та чотирикутника
§ 1. Середня лінія трикутника
§ 2. Середня лінія трапеції
Тема 8. Теорема Піфагора
Тема 9. Властивості перетворення подібності
§ 1. Властивості подібних фігур
§ 2. Ознаки подібності трикутників
§ 3. Подібність прямокутних трикутників
Тема 10. Площі фігур
§ 1. Площа прямокутника
§ 2. Площа паралелограма
§ 3. Площа ромба
§ 4. Площа квадрата
§ 5. Площа трикутника
§ 6. Властивості медіани трикутника
§ 7. Площа трапеції
§ 8. Площа чотирикутника
§ 9. Площа круга
Тема 11. Метричні співвідношення між елементами трикутника
§ 1. Бісектриса трикутника
§ 2. Медіана трикутника
Тема 12. Співвідношення в трапеції
Тема 13. Тригонометричні співвідношення у прямокутному трикутнику
Тема 14. Коло
§ 1. Коло і його елементи
§ 2. Дотична до кола
§ 3. Кути, пов’язані з колом
§ 4. Пропорційність відрізків хорд і січних кола
§ 5. Коло і круг. Вписані і деякі інші кути
§ 6. Вписані чотирикутники
§ 7. Описані чотирикутники
§ 8. Описані чотирикутники. Ключові задачі
Тема 15. Декартові координати на площині
§ 1. Координати середини відрізка
§ 2. Відстань між точками
§ 3. Рівняння фігури на площині в декартових кординатах
§ 4. Рівняння кола
§ 5. Рівняння прямої
§ 6. Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої
Тема 16. Вектори
§ 1. Координати вектора
§ 2. Додавання векторів
§ 3. Різниця векторів
§ 4. Множення вектора на число
§ 5. Розкладання вектора за двома неколінеарними векторами
§ 6. Кут між векторами
§ 7. Скалярний добуток векторів
§ 8. Застосування векторів при розв’язуванні задач
Тема 17. Рух
§ 1. Властивості руху
§ 2. Поворот
§ 3. Паралельне перенесення та його властивості
§ 4. Перетворення подібності. Гомотетія
§ 5. Симетрія відносно точки
§ 6. Симетрія відносно прямої
Тема 18. Задачі на побудову
§ 1. Основні задачі на побудову
§ 2. Базисні задачі на побудову
§ 3. Загальна схема розв’язування задач на побудову
§ 4. Метод спрямлення
§ 5. Алгебраїчний метод
§ 6. Метод геометричних місць
§ 7. Метод паралельного перенесення
§ 8. Задачі на коло
§ 9. Метод подібності
§ 10. Метод симетрії
Тема 19. Теореми косинусів і синусів
§ 1. Теорема косинусів
§ 2. Теорема синусів
§ 3. Розв’язування трикутників
Тема 20. Правильні многокутники
§ 1. Правильний трикутник (рівносторонній)
§ 2. Правильний чотирикутник (квадрат)
§ 3. Правильний шестикутник
§ 4. Довжина кола
§ 5. Довжина дуги колa
Тема 21. Додаткові теореми і факти планіметрії
§ 1. Теорема Менелая
§ 2. Теорема Чеви
§ 3. Теорема Стюарта
§ 4. Коло Ейлера
§ 5. Пряма Ейлера
§ 6. Пряма Сімсона
§ 7. Теорема Гаусса
Розділ 5. Геометрія. Стереометрія
Тема 1. Розташування прямих і площин у просторі
§ 1. Аксіоми стереометрії
§ 2. Паралельність прямих і площини
§ 3. Ознака паралельності прямої і площини
§ 4. Ознака паралельності площин
§ 5. Властивості паралельних площин
§ 6. Зображення просторових фігур на площині
§ 7. Перпендикулярність прямих і площин
§ 8. Перпендикуляр і похила
§ 9. Теорема про три перпендикуляри
§ 10. Задачі на перпендикуляр і похилу
§ 11. Перпендикулярність площин
§ 12. Відстань між мимобіжними прямими
§ 13. Кут між мимобіжними прямими
§ 14. Кут між прямою та площиною
§ 15. Кут між площинами
Тема 2. Многогранники
§ 1. Двогранний кут
§ 2. Тригранний і многогранний кути
§ 3. Многогранник
§ 4. Призма
§ 5. Паралелепіпед
§ 6. Задачі на правильну призму
§ 7. Задачі на неправильну призму
§ 8. Піраміда
§ 9. Задачі на правильну трикутну піраміду
§ 10. Задачі на правильну чотирикутну піраміду
§ 11. Задачі на правильну шестикутну піраміду
§ 12. Задачі на неправильну піраміду
§ 13. Ключові задачі
§ 14. Задачі на знаходження площі поверхні призми
§ 15. Задачі на площу поверхні піраміди
Тема 3. Об’єми тіл
§ 1. Об’єми многогранників
§ 2. Об’єм призми
§ 3. Об’єм піраміди
Тема 4. Тіла обертання
§ 1. Прості випадки обертання
§ 2. Циліндр
§ 3. Конус
§ 4. Куля
§ 5. Зрізаний конус
Тема 5. Об’єми круглих тіл
§ 1. Об’єм циліндра
§ 2. Об’єм конуса
§ 3. Об’єм зрізаного конуса
§ 4. Об’єм кулі
§ 5. Об’єм кульового сегмента
§ 6. Об’єм кульового сектора
§ 7. Задачі на тіла обертання
Тема 6. Комбінація геометричних тіл
§ 1. Циліндр, вписаний у кулю
§ 2. Циліндр, описаний навколо кулі
§ 3. Конус, вписаний у кулю
§ 4. Куля, вписана в конус
§ 5. Інші комбінації геометричних тіл
§ 6. Многогранник, вписаний у кулю
§ 7. Многогранник, описаний навколо кулі
§ 8. Задачі на комбінації геометричних тіл
Тема 7. Декартові координати та вектори у просторі
§ 1. Прямокутна Декартова система координат
§ 2. Перетворення у просторі
§ 3. Подібність просторових фігур
§ 4. Вектори у просторі
Розділ 6. Початки Теорії ймовірностей
§ 1. Основні поняття теорії ймовірностей
§ 2. Геометричні ймовірності
§ 3. Умовні ймовірності. Теорема множення
§ 4. Послідовні незалежні випробування. Схема Бернуллі
§ 5. Поняття про закон великих чисел. Статистична ймовірність
Розділ 7. Вступ до статистики
§ 1. Теорія ймовірностей і статистика
§ 2. Випадкові величини
§ 3. Числові характеристики розподілу ймовірностей
Розділ 8. Елементи математичної логіки
§ 1. Висловлення та операції над ними